如何求矩形的宽

求矩形未知边长的方法有很多种，使用哪一种取决于已知条件。只要知道面积或周长，以及矩形一条边的长度，或者长和宽之间的关系，你就能算出未知的边长。矩形的属性让你可以使用以下方法来求出宽或长。

步骤

方法 1

方法 1 的 4:

使用面积和长

1
列出矩形的面积公式。公式是，其中 $A$ 是矩形的面积， $l$ 是矩形的长，而 $w$ 是矩形的宽。
- 只有在矩形的面积和长是已知条件时，这种方法才有用。
- 有时，这个公式也会写作，其中 $h$ 是矩形的高，用来代替矩形的长。这两项指的是相同的长度。
2
把面积和长的数值代入公式。确保你替换的是正确的变量。
- 比如，如果有一个矩形面积为24平方厘米，长为8厘米，你想求它的宽，则代入后的公式为：
3
解 w {\displaystyle w} 。要求解，你得用等式的两边分别除以长。
- 比如，在等式中，你应该用两边分别除以8。
  
  $3 = w$
4
写下最后的答案。不要忘了写单位。
- 比如，面积为，长为 $8 c m$ 的矩形，宽是 $3 c m$ 。

方法 2

方法 2 的 4:

使用周长和长

1
列出矩形的周长公式。这个公式是，其中 $P$ 是矩形的周长， $l$ 是矩形的长，而 $w$ 是矩形的宽。
- 只有在矩形的周长和长是已知条件时，这种方法才有用。
- 有时，这个公式会写作，其中 $h$ 是矩形的高，被用来代替长。变量 $l$ 和 $h$ 指的是同一个长度，根据乘法的分配律可知，两个公式虽然写法不同，但会得到相同的结果。
2
把周长和长的值代入公式。确保你替换的是正确的变量。
- 比如，如果有一个矩形，周长为22厘米，长为8厘米，你想求它的宽，则代入后的公式为：
3
解 w {\displaystyle w} 。要求解，你得用等式的两边分别减去长的两倍，然后除以2。
- 比如，在等式中，你应该用两边分别减去16，然后除以2。
  
  $6 = 2 w$
  
  $3 = w$
4
写下最后的答案。不要忘了写单位。
- 比如，周长为 $22 c m$ ，长为 $8 c m$ 的矩形，宽是 $3 c m$ 。

方法 3

方法 3 的 4:

用对角线和长

1
列出矩形的对角线公式。公式是，其中 $D$ 是矩形的对角线， $l$ 是矩形的长，而 $w$ 是矩形的宽。
- 只有在矩形的对角线和一条边长是已知条件时，这种方法才有用。
- 有时，这个公式也会写成，其中 $h$ 是矩形的高，用来代替矩形的长。变量 $l$ 和 $h$ 指的是同一个长度。
2
把对角线和边长的值代入公式。确保你替换的是正确的变量。
- 比如，如果有一个矩形，对角线长度为5厘米，一条边的边长为4厘米，则代入后的公式为：
3
为公式的两边计算平方值。你得计算平方值来消除平方根符号，以方便方程变形，最后分离出变量 $w$ 。
- 比如：
4
分离出变量 w {\displaystyle w} 。要分离出变量 $w$ ，你得用等式两边分别减去长的平方。
- 比如，在等式中，你应该用两边分别减去16。
5
解 w {\displaystyle w} 。要解 $w$ ，你得求出等式两边的平方根。
- 比如：
  
  $3 = w$
6
写下最后的答案。不要忘了写单位。
- 比如，对角线长度 $5 c m$ ，一条边边长为 $4 c m$ 的矩形，宽是 $3 c m$ 。

方法 4

方法 4 的 4:

使用面积或周长，以及边长的相对关系

1
列出矩形的面积或周长公式。使用哪个公式取决于已知条件。如果面积已知，就列出面积公式。如果周长已知，就列出周长公式。
- 如果你不知道面积或周长，或长和宽之间的关系，是无法使用这种方法的。
- 面积公式是。
- 周长公式是。
- 比如，你可能知道矩形的面积是24平方厘米，就应该列出矩形的面积公式。
2
写出描述长和宽之间关系的表达式。把表达式写成“ $l$ 等于……”的形式。
- 这种关系可能被描述成一边比另一边大多少倍，或者长多少、短多少。
- 比如，你可能知道长比宽长5厘米。那么长的表达式可以写成。
3
把长的表达式代入面积或周长公式中的 l {\displaystyle l} 。代入后的公式应该只有一个变量 $w$ ，这意味着你能解出宽的值。
- 比如，如果你知道面积是24平方厘米，而，那么代入后的公式是：
4
简化等式。简化后的等式可能有多种形式，具体取决于长和宽之间的关系，以及使用的是面积还是周长。试着为等式做适当的变形，让你能够以最简单的方式求解 $w$ 。
- 比如，你可以把简化成。
5
解 w {\displaystyle w} 。同样，解 $w$ 的方法取决于简化后的等式。用代数和几何的基本规则来求解。
- 求解时，你可能需要使用加法或除法，或者需要把二次方程因式分解或使用二次方程公式。
- 比如，可以被因式分解成：
  
  然后你会得到 $w$ 的两个解： $w = 3$ 或。由于矩形的宽不可能为负数，可以排除-8。所以解是 $w = 3$ 。