如何计算串联与并联电阻

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   何为串联电阻。串联电阻就是把一个电阻的“外端”连接到电路中另一个电阻的“内端”。每增加一个电阻，电路的总阻抗都会增加。

   • 以串行方式连接的 n 个电阻的计算公式是：
     
     R_eq = R₁ + R₂ + .... R_n
     即所有串联电阻阻值相加。举例说明，想想如何计算图中所示电路的等价阻值
     
     
   • 在这个例子中，
     R₁ = 100 Ω 和 R₂ = 300Ω 相互串联。R_eq = 100 Ω + 300 Ω = 400 Ω
     
     

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   何为并联电阻。当两个或多个电阻的“内端”彼此相连，“外端”也彼此相连时，即为并联电阻。

   • 以并行方式连接的 n 个电阻的计算公式是：
     
     R_eq = 1/{(1/R₁)+(1/R₂)+(1/R₃)..+(1/R_n)}
   • 这里举例说明，已知R₁ = 20 Ω，R₂ = 30 Ω且R₃ = 30 Ω。
     
     
   • 这3个电阻并联后的总阻值相当于：
     
     R_eq = 1/{(1/20)+(1/30)+(1/30)}
     
     = 1/{(3/60)+(2/60)+(2/60)}
     
     = 1/(7/60)=60/7 Ω = 约 8.57 Ω。
     
     

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   何为串并混合电路。混合电路就是串联电路和并联电路以任何方式的连接组合。想想如何计算下图所示电路的等价阻值。

   • 可以看到，电阻R₁和R₂是串联的。因此其等价阻值（我们用R_s来表示它）就是：
     
     R_s = R₁ + R₂ = 100 Ω + 300 Ω = 400 Ω。
     
     
   • 接下来，我们看到电阻R₃和R₄是并行连接的。因此其等价阻值（我们用R_p1来表示它）就是：
     
     R_p1 = 1/{(1/20)+(1/20)} = 1/(2/20)= 20/2 = 10 Ω
     
     
   • 然后，我们看到电阻R₅和R₆也是并联的。因此其等价阻值（我们用R_p2来表示它）就是：
     
     R_p2 = 1/{(1/40)+(1/10)} = 1/(5/40) = 40/5 = 8 Ω
     
     
   • 那么现在我们就有了一个由电阻R_s、R_p1、R_p2和R₇串联而成的电路。只需将其相加，即可得到原始电路的等效电阻R₇。
     
     R_eq = 400 Ω + 20Ω + 8 Ω = 428 Ω.
     
     

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